Pierwszy dzień wiosny, pierwszy kwietnia, pierwszy czerwca... Każdy belfer ma wtedy niemały problem. Na lekcje trzeba przygotować coś wystrzałowego, ale co? Ja też miałem taki problem i nic nie mogłem wymyślić. Postanowiłem więc, że opowiem starą anegdotę o małym Gausie.
Anegdota mówi, że 7-letni Gauss z miejsca rozwiązał zadanie, jakie nauczyciel zadał w klasie, by zająć czymś uczniów na dłużej i mieć czas dla siebie. Należało dodać liczby od 1 do 100. Ze wszystkich odpowiedzi uzyskanych przez uczniów tylko odpowiedź Gaussa była prawidłowa.
Jaka jest suma liczb jednocyfrowych? - rzuciłem zaraz po wejściu do klasy.
Po chwili zobaczyłem 'las rąk' i odgłosy: 45 - to nudne.
Nie zrażając się tym zbytnio, zacząłem opowieść.
Młody Karol Gauss zanotował to tak:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = ileś ,
zaś jego brat bliźniak Fryderyk - tak, jakby wspak:
Bałem się, że ktoś zada pytanie: No to w końcu które rozwiązanie jest poprawne? No bo jak tu się zgrabnie z tego zamieszania wytłumaczyć? Na szczęście z kłopotu wybawił mnie Fryderyk - brat-bliźniak Karola. Powiedział z przekąsem:
Karol, jak już jesteś taki żartowniś, to powinno ci wyjść 0. ZERO! I to bez żadnych obliczeń!
Przecież są jeszcze 'takie same' liczby ujemne!
Musicie przyznać, że riposta była celna. Co więcej, wyjaśniała, co się tu naprawdę zdarzyło.
Pokazałem jeszcze, jak to nieskończone dodawanie można przedstawić za pomocą grafów:
Nie wiem, czy dobrze zrobiłem. Chyba jednak tak, bo Karol zaraz zapytał:
A gdyby te półokręgi o średnicach 9, 8, 7, ..., 2, 1, 0.9, 0.8, ... zsunąć i co drugi odbić symetrycznie, czyli rysować je 'w kółko', o tak:
to powstanie spirala o długości 50 i nieskończonej liczbie ułożonych coraz ciaśniej zwojów. To jasne. Kłopot w tym, że nie wiem, gdzie jest jej środek. Wokół jakiego punktu ona się wije?
I jak tu wytrzymać z takim Karolem. Rozłoży każdą lekcję. Zaplanowałem przecież jeszcze dalsze zadania:
Zadanie 2. Jaka jest suma liczb dwucyfrowych?
Zadanie 3. Jaka jest suma liczb trzycyfrowych?
Karol z bratem i jeszcze troje uczniów zajęło się spiralą (aż wrzało na końcu sali). Reszta zajęła się zadaniem drugim. I tu pojawiły się ciekawe rozumowania, nie tylko takie naśladujące sposób braci Gauss, np.:
Zamiast zadania trzeciego, próbowaliśmy na tablicy dodać
wszystkie 'liczby dwucyfrowe w sensie Karola Gałsa' (oczywiście tylko dodatnie!). Nie udało się dokończyć - jak zwykle dzwonek zadzwonił za wcześnie.
Podczas wakacji rozgrywane są olimpiady międzynarodowe: Matema-tyczna w Australii, Informatyczna w Boliwii, Lingwistyczna na Tajwanie, Sztucznej Inteligencji w Chinach.
Czy podczas wakacyjnych wędrówek odkryliście jakąś atrakcję turystyczną związaną z matematyką? Pomnik, tablicę pamiątkową, kawiarnię, w której sformułowano słynne twierdzenie, ławeczkę z wyciętym wzorem, miejsce urodzenia, dom rodzinny lub grób jakiegoś znanego matematyka? Napiszcie, prześlijcie zdjęcie oraz lokalizację na adres mikolaj@math.uni.wroc.pl. Opublikujemy Wasz tekst na Portalu, aby i inni mogli to miejsce odwiedzić!
Zagadka miesiąca
Co to za matematyk?
Bohater miesiąca
Matematyk przedstawiony w zagadce powyżej był bliskim przyjacielem sir Isaaka Newtona, zręcznym menadże-rem kopalni ołowiu, wynalazcą, jednym z ojców rewolucji przemysło-wej w Szkocji. Od jego nazwiska nazwano silnik, liczby oraz wzór.
Arcydzieło miesiąca
A ten gustowny czajnik do herbaty otrzymał od władz pewnego szkockiego miasta. Jest to (jak głosi grawerunek): A compliment made by the Town Council of Glasgow to X - mathematician - for his services, pains, and trouble in surveying the River towards deepening it by locks. 1st July 1752 Czajnik jest do dziś własnością rodziny. Jego koszt (co skrupulatnie odnotował skarbnik miasta) wyniósł £28, 4s. 4d. Czyli ile? Prezent został sfinansowany z pier-wszej raty kredytu, jaki w wysokości 10 mln. funtów miasto zaciągnęło na budowę portu morskiego (co wyma-gało m.in. pogłębienia rzeki Clyde).
Anegdota mówi, że 7-letni Gauss z miejsca rozwiązał zadanie, jakie nauczyciel zadał w klasie, by zająć czymś uczniów na dłużej i mieć czas dla siebie. Należało dodać liczby od 1 do 100. Ze wszystkich odpowiedzi uzyskanych przez uczniów tylko odpowiedź Gaussa była prawidłowa.
i nieskończonej liczbie ułożonych coraz ciaśniej zwojów. To jasne. Kłopot w tym, że nie wiem, gdzie jest jej środek. Wokół jakiego punktu ona się wije?
